Raherinirina Angelo Inferring land use dynamics , CARI, Saint Louis du Sénégal, October 2014

Angelo Raherinirina1 — Dominique Hervé2 —Fabien Campillo3

1 University of Fianarantsoa, BP 1264, Andrainjato, 301 Fianarantsoa, Madagascar
angelo_raherinirina@yahoo.fr 2 UMR220 GRED (IRD/Montpellier3), Montpellier, France
3 Inria, Modemic Team Projet (Inria/Inra), 2, place Pierre Viala, 34060 Montpellier, France

ABSTRACT. We propose land use dynamics models corresponding to parcels located on the edge

of the forest corridor, Madagascar. We use semi-Markov chain to infer the land-use dynamics. In
addition to the empirical and maximum likelihood methods, we estimate the semi-Markov kernel by a
Bayesian approach. In the latter case, we use Jeffreys’ non-informative prior and we approximate the
posterior distribution by Monte Carlo Markov Chain (MCMC) approximation. These three estimation
methods lead to three different models, two are absorbing and one is regular. We study the asymptotic
behavior of these models. We have determined the time scales of the considered land-use dynamics.

RÉSUMÉ. On considère des modèles de dynamique d’usages des sols correspondant aux utilisations

de parcelles situées sur le bord du couloir forestier reliant les deux parcs nationaux de Ranomafana et
d’Andringitra à Madagascar. Nous utilisons des modèles semi-markoviens pour inférer la dynamique
d’usage des sols. En plus de la méthode empirique et de la méthode du maximum de vraisemblance,
nous estimons le noyau semi-markovien par une méthode bayésienne. Dans ce dernier cas, la loi a
priori utilisée est la loi non-informative de Jeffreys et l’approximation de la loi a posteriori associée se
fait avec la méthode de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC). Ces trois techniques conduisent
à trois modèles différents dont deux absorbants et un régulier. Nous étudions les comportements
asymptotiques de ces trois modèles. En termes applicatifs, nous avons pu déterminer l’échelle de
temps de la dynamique dúsage des sols considérée.

KEYWORDS : semi-Markov models, maximum likelihood, Bayesian statistic, land use dynamics

MOTS-CLÉS : modèles semi-markoviens, maximum de vraisemblance, statistique bayésienne, dynamique

d’usage des sols